Danas je u jednoj raspravi o zagrebačkom prometu netko napisao ono što je ovih dana svatko u autu barem pomislio: otkad pada, sve puzi. To je tvrdnja koja se može provjeriti. Dvadeset dana ZET-ovih pozicija i jedan otvoreni meteorološki niz kažu da je točna — da je manja nego što se čini, osim kad nije — i da krivac nije onaj jedan vozač ispred.
Otkad su počele ove kiše, konstantan problem gdje god da krenem je vožnja 10 do 15 ispod ograničenja.
Zagreb nema javnu mrežu senzora koja bi rekla koliko se brzo vozi nekom avenijom. Ima nešto drugo: nekoliko stotina vozila koja tom avenijom prolaze cijeli dan i svakih desetak sekundi javljaju gdje su. Autobus na Slavonskoj stoji u istim trakama kao i svi ostali — on je, u praksi, auto s GPS-om koji vozi isti put svaki dan u isti sat.
Brojka koja putuje nije km/h. Autobusov km/h nije vaš km/h: u vrijeme između dvije stanice uračunato je i stajanje na prvoj od njih, pa autobus na Slavonskoj po suhom ima medijan od nekih 28 km/h, a vi ne vozite 28. Zato se ovdje nijedna tvrdnja ne oslanja na apsolutnu brzinu. Svaka izmjerena vožnja podijeljena je s medijanom te iste dionice u tom istom satu po suhom, pa je brojka koja se prenosi „postotak uobičajene brzine ovdje i sada". Taj postotak vrijedi i za promet oko autobusa, jer se i on i autobus kreću u istoj koloni.
Drugi izvor je kiša. Satna količina oborine za središte Zagreba dolazi iz Open-Meteoa i satovi su podijeljeni u četiri razreda: suho (ispod 0,1 mm), slaba kiša, kiša i jaka kiša od 2 mm na sat naviše. U dvadeset dana prikupljanja bilo je 45 satnih mokrih razdoblja radnim danom, od toga 7 u najjačem razredu.
Slavonska gubi, i gubi to pravilno: što jače pada, to sporije ide. Slaba kiša stoji 1,9 posto brzine, kiša 4,7, jaka kiša 7,6 posto. To je urednija krivulja nego što se od prometa očekuje.
A onda ista mjera, isti sati, dva kilometra sjevernije — tramvaj na Branimirovoj, na dionici od Glavnog kolodvora do Branimirove tržnice, gdje vozi vlastitim kolosijekom odvojenim od voznih traka. Tramvaj ne gubi ništa. U najjačoj kiši vozi brže nego po suhom.
Svaka vožnja podijeljena s medijanom iste dionice u istom satu po suhom. Lijevo autobusi na Slavonskoj, desno tramvaj na Branimirovoj; ravna linija je uobičajeno stanje te dionice. Os počinje na 90 %, ne na nuli.
Ovo je razlika koju vrijedi izgovoriti naglas. Kiša pada na oba vozila jednako. Oba imaju mokar kolnik, oba imaju lošiju vidljivost, oba kroz ista raskrižja i ista svjetla. Jedno od njih može zapeti iza nekoga tko je usporio, a drugo ne može. Usporava samo ono koje može.
Medijan je dobar za tvrdnju, ali nitko ne pamti medijan. Pamti se poslijepodne 17. rujna, kad je kiša pala dvaput — 2,5 mm u jedan sat i 3,6 mm u četiri — i to točno preko popodnevne špice.
Zasjenjeno je razdoblje u kojem je padalo. Siva linija je isti koridor po suhim radnim danima. Obje ploče dijele istu os, pa se vidi i to da tramvaj nikad nije ni bio brz — i da ga ovo nije dotaklo.
U 16 sati medijan na Slavonskoj bio je 13,8 km/h, prema 23,5 koliko taj koridor u taj sat obično vozi. Mjereno po dionicama, kako se mjeri sve ostalo u ovom tekstu, to je −28,6 % — najgori sat u cijelom prikupljenom razdoblju. Tramvaj na Branimirovoj u tom istom satu: +6,8 %. Svi autobusi u gradu zajedno: −2,5 %. Grad tog sata nije stao. Slavonska jest.
Zašto graf pokazuje strmiji pad od brojke. Sirovi medijan po satu (13,8 prema 23,5 km/h) ispada gori od mjerenja po dionicama (−28,6 %), i to nije nesklad nego posljedica toga da u lošem satu autobus stigne proći manje dionica — i to one kratke, gradske, koje su i inače sporije. Mijenja se sastav uzorka, ne samo brzina. Zato svaka tvrdnja u ovom tekstu stoji na omjeru prema istoj dionici, a graf je tu zbog oblika, ne zbog postotka.
Što jedan sat može, a što ne može dokazati. Da je kiša u 16 sati uzrokovala baš taj pad, iz jednog sata se ne može tvrditi — nesreća, kvar na semaforu ili zatvorena traka izgledali bi isto, a mi to iz feeda ne vidimo. Ono što taj sat radi jest da pokaže raspon: obrazac kroz sve kišne sate je −7,6 posto, a najgori pojedinačni sat bio je gotovo četiri puta gori od toga.
Objašnjenje koje se u toj raspravi nudi — jedan čovjek uspori na 20 i za sobom povuče cijelu kolonu — ima posljedicu koja se može provjeriti. Ako je stvar u jednom sporom vozilu, onda bi u kiši trebao pasti samo spori kraj raspodjele, a oni koji ionako voze brzo ostali bi gdje jesu. Pogledamo li cijelu raspodjelu umjesto samo medijana, ispada suprotno.
| Percentil | Suho | Jaka kiša | Razlika |
|---|---|---|---|
| 10. | 71,7 % | 66,5 % | −5,2 p. b. |
| 25. | 85,4 % | 79,1 % | −6,3 p. b. |
| 50. | 100,0 % | 92,4 % | −7,6 p. b. |
| 75. | 116,9 % | 106,3 % | −10,6 p. b. |
| 90. | 139,7 % | 123,9 % | −15,8 p. b. |
Najsporija desetina izgubi 5,2 postotna boda. Najbrža desetina izgubi 15,8. Drugim riječima: u kiši se najviše oduzima onima koji bi inače prošli najbrže. Raspodjela se ne razvlači nego stišće prema dolje — nestaje mogućnost da se prođe brzo, a ne pojavljuje se šačica ekstremno sporih. To je kolona koja se zgusnula, a ne jedan vozač koji je zabio čep.
Što se tiče onih „10 do 15 ispod ograničenja": na dionici s ograničenjem od 80 to je 12 do 19 posto. Naš medijan u jakoj kiši je 7,6, a najgori sat 28,6. Osjećaj nije izmišljen — samo je bliži najgorem satu u dvadeset dana nego prosječnoj kiši, što je uostalom normalan način na koji pamtimo vožnju.
Objava govori o vožnji u četvrtak 24. rujna navečer, prema Heinzelovoj. Tu večer jest padalo — 3,8 mm između 17 i 22 sata. Slavonska je te večeri vozila 100,0 posto uobičajene brzine, uz medijan od 33,0 km/h. Kroz cijeli dan, od 6 do 20: 100,6 posto. Statistički je to bio običan dan.
To nije opovrgavanje nego pojašnjenje. Kolona od 60 na cesti na kojoj se smije 80 doista postoji, i traje deset minuta koje se pamte, ali je taj sat u cjelini bio uobičajen. Ono što se ovdje mjeri nije je li kolona postojala — nego koliko ih je bilo više nego inače, a te večeri ih nije bilo.
Ista mjera, ali preko svih dionica u gradu, a ne samo ove dvije — gotovo 1,8 milijuna vožnji:
| Oborina | Slavonska (bus) | Branimirova (tram) | Svi autobusi | Svi tramvaji |
|---|---|---|---|---|
| suho | 100,0 % | 100,0 % | 100,0 % | 100,0 % |
| do 0,5 mm/h | 98,1 % | 98,2 % | 100,3 % | 99,9 % |
| 0,5–2 mm/h | 95,3 % | 99,5 % | 99,3 % | 99,7 % |
| 2 mm/h i više | 92,4 % | 102,1 % | 98,3 % | 99,9 % |
Gradski autobus u jakoj kiši izgubi 1,7 posto, gradski tramvaj ništa. Slavonska izgubi četiri i pol puta više od gradskog autobusa. Prosjek preko grada uredno sakrije ono što se događa na nekoliko brzih pravaca — a Zagreb se u kiši ne usporava ravnomjerno, nego tamo gdje se inače vozi brzo.
Najozbiljniji prigovor cijeloj priči glasi: tramvaj ionako vozi 16 km/h, pa nema što izgubiti. Prigovor je dobar i provjerava se tako da se autobus i tramvaj usporede na dionicama koje su inače jednako brze.
| Dionica inače vozi | Autobus | n | Tramvaj | n |
|---|---|---|---|---|
| ispod 15 km/h | 95,8 % | 2.152 | 100,2 % | 6.120 |
| 15–25 km/h | 98,6 % | 7.702 | 99,9 % | 7.785 |
| 25–35 km/h | 99,2 % | 7.032 | 99,4 % | 799 |
| 35 km/h i više | 97,8 % | 4.924 | 92,4 % | 109 |
Koridori nisu popis stanica nego geometrija. Uzete su iz OpenStreetMapa sve ulice imena „Slavonska avenija" i „Ulica kneza Branimira" (ova druga ograničena na središnji dio — Sesvete imaju ulicu istog imena), oko njih napravljen pojas od 35 metara, i zadržane sve dionice voznog reda duže od 150 metara koje najmanje 60 posto svoje duljine provedu unutar pojasa. Ostaje 47 dionica na Slavonskoj, sve autobusne, i 6 na Branimirovoj, sve tramvajske. Mjeri se na 45 slavonskih — dvije nemaju dovoljno suhih vožnji da bi im se uopće znala uobičajena brzina.
Podaci i izvori. Pozicije vozila: ZET GTFS-Realtime, otvoreni podatak Grada Zagreba pod Otvorenom dozvolom. Oborina: Open-Meteo, satna vrijednost za središte Zagreba, CC BY 4.0. Geometrija ulica: OpenStreetMap, ODbL. Ovo nije službena stranica ZET-a.